Solides - 4e

Représentation des solides et calcul des volumes

Exercice 1 : Volume d'un cylindre de révolution et conversion

On assimile un flacon de savon liquide à un cylindre de révolution d'une hauteur de 5,5 cm et de 3cm de rayon. Sachant qu'à chaque pression, 3mL de savon s'écoulent, combien de pressions peut-on exercer avant que ce flacon soit vide ?

Exercice 2 : Calcul du volume d'une pyramide

Soit une pyramide de base rectangulaire de dimensions 19 x 12 et de hauteur 6. Calculer son volume.

Exercice 3 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'une pyramide

Une pyramide a un volume de \(10584 cm^{3}\) et l'aire de sa base est de \(324 cm^{2}\). Quelle est sa hauteur ?

Exercice 4 : Calcul du volume d'un cylindre de révolution

Soit un cylindre de révolution de \(7 cm\) de hauteur et de \(6 cm\) de diamètre. Calculer son volume.

Exercice 5 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'un prisme droit

Un prisme droit a un volume de \(46728 cm^{3}\) et l'aire de sa base est de \(708 cm^{2}\). Quelle est sa hauteur ?

Exercice 6 : Calcul d'une aire à partir du volume d'un cône de révolution

Un cône de révolution a un volume de \(7992 cm^{3}\) et une hauteur de \(54 cm\). Quelle est l'aire de sa base ?

Exercice 7 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'un cylindre de révolution

Un cylindre de révolution a un volume de \(23552 cm^{3}\) et l'aire de sa base est de \(736 cm^{2}\). Quelle est sa hauteur?

Exercice 8 : Calcul de la hauteur d'un cylindre de révolution

Calculer la hauteur d'une boîte de conserve cylindrique d'un volume de \(679 cm^{3}\) et de \(6 cm\) de rayon. On arrondira le résultat au centimètre près.

Exercice 9 : Pythagore dans un cône et son volume

Soit un cône dont le diamètre de la base mesure \(22 m\) et de génératrice \(38 m\).
Donner la hauteur du cône.
On arrondira le résultat au milimètre près.
En déduire son volume.
On donnera le résultat au \(m^3\) près.

Exercice 10 : Calculs de volumes avec unités variables - pavés, cylindres, cônes, pyramides

Soit un cône de hauteur h et dont le rayon de la base est r.
On sait que : \[ h = 30 mm\]\[r = 2 cm \] Calculer le volume de la figure.
(On donnera le résultat sous forme exacte, en précisant l'unité)

Exercice 11 : Pythagore dans une pyramide et son volume

Soit une pyramide à base carrée de coté \(10 m\) et d'arête latérale \(11 m\).
Donner la hauteur de la pyramide.
On arrondira le résultat au milimètre près.
En déduire son volume.
On donnera le résultat au \(m^3\) près.

Exercice 12 : Calcul du volume d'un prisme droit

Soit un prisme droit de \(6 cm\) de hauteur. Ses bases sont des triangles dont l'un des côtés mesure \(7 cm\) et dont la hauteur relative à ce côté est de \(3 cm\).

Calculer son volume.

Exercice 13 : Reconnaître le patron d'un pavé

Soit le pavé suivant :
Parmi les figures suivantes, trouver celle ou celles étant un patron de ce pavé.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

Exercice 14 : Calcul du volume d'un cône de révolution

Soit un cône de révolution de hauteur 7 dont la base a un diamètre de 8.

Calculer son volume.
On donnera la réponse exacte

Exercice 15 : Propriétés d'un prisme droit

En utilisant le prisme droit ci-dessous, répondre aux questions posées.
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([PJ]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([PL]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([BD]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([GB]\).
Fix

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