Equations - 4e

Résolution Niv 2

Exercice 1 : Equation du premier degré - type Thalès (x/3 = 5/7)

Trouver \(x\) sachant que : \[ \dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{x} \]

Exercice 2 : Equation du premier degré - type Thalès (x+5)/3 = 2/7

Trouver \(x\) sachant que : \[ \dfrac{9}{9 + x}=\dfrac{5}{4} \]

Exercice 3 : 1er degré - 2 termes en x - forme a*x+b = c*x+d garantie

Trouver \(x\) sachant que \[6x + 5 = 12x + 41\] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.

Exercice 4 : Équation du premier degré - type (x/a = b)

Trouver \(x\) sachant que : \[ 4=\dfrac{8}{x} \]

Exercice 5 : Tester une égalité (pour x donné)

Soit l'égalité suivante : \(8 + 9x = 10 + 10x\).
Calculer \(8 + 9x\) quand \(x = 5\).
Calculer \(10 + 10x\) quand \(x = 5\).
L'égalité \(8 + 9x = 10 + 10x\) est-elle vérifiée quand \(x = 5\) ?

Exercice 6 : 1er degré - fractions

Trouver \(x\) sachant que \[\dfrac{1}{6} = \dfrac{-2}{3}x -9\] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.

Exercice 7 : Équation du 1er degré, distributivité simple

Trouver \(x\) sachant que \[-3\left(-3 -5x\right) + 5 = 3x + \left(2 -4x\right)\] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.

Exercice 8 : 1er degré - terme de degré 2 simplifiable

Résoudre l'équation suivante : \[-30u + \left(2u + 7\right)\left(1u + 7\right) -56 -2u^{2} = 0\]
On donnera le résultat sous la forme d'un entier ou d'une fraction irréductible.

Exercice 9 : Résoudre une équation en plusieurs étapes

Trouver \(x\) sachant que \[14 + 12x = -6x -4\] On écrira chaque étape sous la forme d'une équation, la dernière étape étant \(x = ...\).
Avec \(...\) sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.
Attention chaque étape doit être correcte.

Exercice 10 : 1er degré - fractions à simplifier

Trouver \(x\) sachant que \[\dfrac{x}{4} -2 = \dfrac{-1 -6x}{4} + \dfrac{4 + 4x}{4}\] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.

Exercice 11 : 1er degré - fractions à simplifier - Moins devant la fraction

Trouver \(x\) sachant que \[- \dfrac{-4 + x}{5} + \dfrac{4x -4}{5} = \dfrac{x}{5} -1\] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.
Fix

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