Equations - 4e

Mise en équation

Exercice 1 : Résolution par étape

Un professeur de sport achète du matériel pour ses cours. Il dépense en tout 75€. Il achète un ballon de foot, une balle de tennis et une raquette.
Le ballon de foot coûte 3€ de plus que la balle tennis, et la raquette coûte 7 fois plus cher que la balle de tennis.
Soit \(x\) le prix d'une balle de tennis, exprimer le prix d'un ballon de foot en fonction de \(x\).
Exprimer le prix d'une raquette en fonction de \(x\).
Le matériel a coûté en tout 75€, ce prix peut être exprimé sous la forme d'une équation en fonction de \(x\).
Combien coûte une balle de tennis ?

Exercice 2 : Résolution sans étape

John, qui a un certain âge \(x\), habite dans un immeuble. Son voisin du dessous a 13 ans de plus que lui, et son voisin du dessus a 2 fois son âge.
A eux trois ils ont un âge total de 93.
Donnez une équation qui exprime cet âge total en fonction de l'âge \(x\) de John.
Quel âge a John ?

Exercice 3 : Mise en équation simple : a - x

Armelle affirme que l'immeuble où elle habite mesure 50 mètres de hauteur. Nicolas, qui l'écoute, souhaite connaître la différence que cela fait avec son propre immeuble.
En notant \(x\) la hauteur de l'immeuble de Nicolas en mètres, et en supposant que celui-ci est le plus petit des deux immeubles, donner en fonction de \(x\) la différence de hauteur entre l'immeuble de Armelle et celui de Nicolas.

Exercice 4 : Mise en équation simple : x + a ou x - a

Un pull coûte \( 5 € \) de plus qu'un short. On note \( x \) le prix d'un short.

Écrire en fonction de \( x \) le prix d'un pull.

Exercice 5 : Résolution complexe avec étape

Un professeur de sport achète du matériel pour ses cours. Il dépense en tout 154€. Il achète 5 ballons de foot, 7 balles de tennis et 5 raquettes.
Un ballon de foot coûte 6€ de plus qu'une balle de tennis, et une raquette coûte 10 fois plus cher qu'une balle de tennis.
Soit \(x\) le prix d'une balle de tennis, exprimer le prix d'un ballon de foot en fonction de \(x\).
Exprimer le prix d'une raquette en fonction de \(x\).
Le matériel a coûté en tout 154€, ce prix peut être exprimé sous la forme d'une équation en fonction de \(x\).
Combien coûte une balle de tennis ?

Exercice 6 : Résolution complexe sans étape

Un professeur de sport achète du matériel pour ses cours. Il dépense en tout 206€. Il achète 2 ballons de foot, 6 balles de tennis et 6 raquettes.
Un ballon de foot coûte 3€ de plus qu'une balle tennis, et une raquette coûte 7 fois plus cher qu'une balle de tennis.
Soit \(x\) le prix d'une balle de tennis, exprimer le coût total du matériel sous la forme d'une équation en fonction de \(x\).
Combien coûte une balle de tennis ?

Exercice 7 : Produit de fractions

Thierry reçoit de l'argent de poche au début du mois. Après en avoir dépensé \(\dfrac{2}{5}\), il lui reste 12€.
Soit \(x\) l'argent qu'il a reçu au début du mois, donner l'équation qui permet de calculer \(x\).

Exercice 8 : Établire une équation impliquant une somme de décimaux

Thomas se rend au cinéma avec \( 11 € \) dans les poches. Il achète sa place de cinéma \( 5,50 € \). On note \(x\) l'argent qui lui reste après avoir payé.

Donner l'équation qui permet de calculer \( x \).
Aucune unité n'est attendue dans la réponse.

Exercice 9 : Produit/somme de décimaux

Thomas achète une place de cinéma à 5 €. L'année dernière il était allé au même cinéma et avait acheté une place, mais cette année elle lui coûte 2,4€ de plus.
Soit \(x\) le prix qu'il a payé l'année dernière, donner l'équation qui permet de calculer \(x\).

Exercice 10 : QCM equation avec produit et une inconnue

Mireille a acheté trois kilogrammes de pommes de terre. Elle a payé 6 € au total. Soit \(x\) le prix d'un kilogramme de pommes de terre, quelle est l'équation permettant de représenter ce problème ?
Fix

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