Solides - 3e

Initiation au repérage dans l'espace

Exercice 1 : Lire les coordonnées d'un point dans un plan 3D

Dans le repère ci-dessous, donner les coordonnées du point M sous la forme \((x ; y ; z)\).

Exercice 2 : Lire les coordonnées géographique d'une ville sur terre à partir des parallèles et méridiens

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Suva (Fidji).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridiens (espacés de 20°)
  • Équateur 0°
  • Parallèles (espacés de 20°)
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Suva

Donner les coordonnées géographique de la ville de Suva (Fidji).

Par exemple:
  • Pour la ville de Gwalior (Inde) on donnera une réponse de la forme \(\left(26° N; 78° E\right)\)
  • Pour la ville de Västerås (Suède) on donnera une réponse de la forme \(\left(60° N; 17° E\right)\)

Exercice 3 : Lire latitude ou longitude d'une ville sur terre à partir des parallèles et méridiens

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Taëf (Arabie saoudite).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridiens (espacés de 20°)
  • Équateur 0°
  • Parallèles (espacés de 20°)
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Taëf

Donner la latitude de la ville de Taëf (Arabie saoudite).

Exemples de format de réponses attendu : \(80°N\), \(60°S\), \(80°E\) ou \(20°O\)

Exercice 4 : Lire les coordonnées géographiques d'une ville sur terre à partir des angles

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Saint-Pétersbourg (Russie).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridien du point D
  • Équateur 0°
  • Parallèle du point D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • C : Centre de la terre
  • D : Ville de Saint-Pétersbourg

Sachant que \(\widehat{ABD} = 30 °\), \(\widehat{DCN} = 30 °\), \(\widehat{SCE} = 90 °\) et \(\widehat{ECD} = 60 °\), donner les coordonnées géographique de la ville de Saint-Pétersbourg (Russie).

Par exemple:
  • Pour la ville de Davao (Philippines) on donnera une réponse de la forme \(\left(7° N; 126° E\right)\)
  • Pour la ville de Jaboatão dos Guararapes (Brésil) on donnera une réponse de la forme \(\left(8° S; 35° O\right)\)

Exercice 5 : Lire latitude ou longitude d'une ville sur terre à partir des angles

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Guaymas (Mexique).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridien du point D
  • Équateur 0°
  • Parallèle du point D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • C : Centre de la terre
  • D : Ville de Guaymas

Sachant que \(\widehat{ECD} = 28 °\), \(\widehat{SCE} = 90 °\), \(\widehat{DCN} = 62 °\) et \(\widehat{ABD} = 111 °\), donner la longitude de la ville de Guaymas (Mexique).

Exemples de format de réponses attendu : \(80°N\), \(60°S\), \(80°E\) ou \(20°O\)

Exercice 6 : Calculer le rayon d'un parallèle

On assimile la Terre à une sphère de rayon 6400 km.
Déterminer le rayon du parallèle passant à Śródmieście de coordonnées (52° N, 21° E).
Légende
  • Équateur 0°
  • Parallèle passant par D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Śródmieście

(On arrondira le résultat au \(km\) près)
Fix

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