Puissances - 3e

Puissances Niv 3

Exercice 1 : Priorité puissance : (b^2+c)*a+d

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(5^{2} -8\right) \times 2 -3 \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif.

Exercice 2 : Simplification de puissances avec factorisation

Simplifier \[ \dfrac{2^{8} + 2^{14}}{4^{11} + 4^{14}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) sachant que \(a\) est un nombre premier et \(n\) est un entier relatif

Exercice 3 : Ecrire seulement comme puissance de 2, 3, 5 ou 7 (niv3)

Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 2,3,5,7 ou d'un produit de ces puissances. \[\dfrac{14^{-3} \times 343^{5} \times 8^{-2}}{14^{9} \times 25^{-2}}\] (exemple: \(2^3 \times 3^{-3}\))

Exercice 4 : Ecrire seulement comme puissance de 2, 3, 5 ou 7

Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 2,3,5,7 ou d'un produit de ces puissances. \[3^{-6} \times 9^{-4}\] (exemple: \(2^3 \times 3^{-3}\))

Exercice 5 : Priorité puissance : a-b*c^2

Effectuer le calcul suivant : \[ -5 - 3 \times 6^{2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif.

Exercice 6 : Calcul littéral sur des puissances

Effectuer le calcul suivant : \[ a^{-2}a^{-4}b^{1} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{m}b^{n}\), sachant que n est un entier relatif et m est un entier relatif

Exercice 7 : Priorité avec des puissances (pas de puissances négatives)

Effectuer le calcul suivant : \[ -5\left(2 -4\right)^{2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 8 : (+-(+-a)^n)^m, n et m relatifs, a petit entier relatif

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(- \left(-3\right)^{4}\right)^{-3} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif

Exercice 9 : Gros calcul littéral sur les puissances

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(\dfrac{-2b^{-1}}{\left(a^{1}\right)^{2}}\right)^{-3} \times \dfrac{8\left(- b\right)^{-2}}{\left(- ab\right)^{-3}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{m}b^{n}\) ou \(pa^{m}b^{n}\), sachant que n est un entier relatif et p est un nombre et m est un entier relatif

Exercice 10 : Somme de termes a*10^n, n consecutifs, coefficients de même signe

Effectuer le calcul suivant : \[ -2 \times 10^{1} - 8 \times 10^{0} - 5 \times 10^{-1} - 2 \times 10^{-2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal.

Exercice 11 : Somme de termes a*10^n, signes quelconques

Effectuer le calcul suivant : \[ 5 \times 10^{2} -3 \times 10^{1} + 3 \times 10^{-2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal.

Exercice 12 : Ecrire seulement comme puissance de 2, 3, 5 ou 7 (niv2)

Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 2,3,5,7 ou d'un produit de ces puissances. \[35^{-6} \times 35^{5}\] (exemple: \(2^3 \times 3^{-3}\))

Exercice 13 : Factoriser une puissance

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{1^{3} + 1^{4}}{2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 14 : Inverse et puissance (puissances négatives possibles)

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{1}{- 2^{-2}} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 15 : Priorité avec des puissances (puissances négatives)

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(-3\right)^{1} + \left(-3\right)^{-3} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 16 : Puissances de 10 (x, /, +)

Effectuer le calcul suivant : \[ 10^{1} + 10^{3} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 17 : Mélange des propriétés

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(-5\right)^{8}\left(-125\right)^{-8} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que n est un entier relatif et a est un entier relatif

Exercice 18 : +-b^n*+-c^n ou b^n/c^n, n relatif, a et b relatifs

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(-8\right)^{-9} \times 6^{-9} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif ou une fraction irréductible et n est un entier relatif

Exercice 19 : Calcul mental cube d'entiers entre 11 et 20

Calculer, sans calculatrice :\[16^{3}\]
Fix

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