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Puissances - 3e

Puissances Niv 3

Exercice 1 : Priorité puissance : (b^2+c)*a+d

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(3^{2} -5\right) \times 2 + 4 \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif.

Exercice 2 : Calcul littéral sur des puissances

Effectuer le calcul suivant : \[ a^{0}a^{2}b^{4} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{m}b^{n}\), sachant que n est un entier relatif et m est un entier relatif

Exercice 3 : Priorité puissance : a-b*c^2

Effectuer le calcul suivant : \[ 4 - 2 \times 4^{2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif.

Exercice 4 : Simplification de puissances avec factorisation

Simplifier \[ \dfrac{4^{11} + 4^{13}}{2^{9} + 2^{13}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) sachant que \(a\) est un nombre premier et \(n\) est un entier relatif

Exercice 5 : Ecrire seulement comme puissance de 2, 3, 5 ou 7 (niv3)

Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 2,3,5,7 ou d'un produit de ces puissances. \[\dfrac{21^{-2} \times 4^{3} \times 9^{5}}{21^{9} \times 6^{5}}\] (exemple: \(2^3 \times 3^{-3}\))

Exercice 6 : (+-(+-a)^n)^m, n et m relatifs, a petit entier relatif

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(- \left(-7\right)^{9}\right)^{-6} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif

Exercice 7 : Ecrire seulement comme puissance de 2, 3, 5 ou 7

Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 2,3,5,7 ou d'un produit de ces puissances. \[2^{-5} \times 8^{-2}\] (exemple: \(2^3 \times 3^{-3}\))

Exercice 8 : Priorité avec des puissances (pas de puissances négatives)

Effectuer le calcul suivant : \[ -5 + \left(3 + 2 \times \left(-2\right)\right)^{3} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 9 : Somme de termes a*10^n, n consecutifs, coefficients de même signe

Effectuer le calcul suivant : \[ -8 \times 10^{2} - 4 \times 10^{1} - 5 \times 10^{0} - 4 \times 10^{-1} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal.

Exercice 10 : Gros calcul littéral sur les puissances

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{7\left(- a\right)^{-1}b^{4}\left(-9a\right)^{4}}{a^{-1}b^{-4}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{m}b^{n}\) ou \(pa^{m}b^{n}\), sachant que n est un entier relatif et p est un nombre et m est un entier relatif

Exercice 11 : Somme de termes a*10^n, signes quelconques

Effectuer le calcul suivant : \[ 3 \times 10^{3} + 7 \times 10^{0} -9 \times 10^{-3} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal.

Exercice 12 : Mélange des propriétés

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{\left(-8\right)^{2}}{\left(-512\right)^{-4}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que n est un entier relatif et a est un entier relatif

Exercice 13 : Priorité avec des puissances (puissances négatives)

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{1}{\left(-4\right)^{-1}} + \dfrac{1}{2^{-1}} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 14 : Factoriser une puissance

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{6^{3} + 6^{4}}{7} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 15 : Puissances de 10 (x, /, +)

Effectuer le calcul suivant : \[ 10^{1} \times 10^{2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 16 : Inverse et puissance (puissances négatives possibles)

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{1}{- 2^{-2}} \] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction

Exercice 17 : +-b^n*+-c^n ou b^n/c^n, n relatif, a et b relatifs

Effectuer le calcul suivant : \[ - 3^{-6} \times 1^{-6} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif ou une fraction irréductible et n est un entier relatif

Exercice 18 : Ecrire seulement comme puissance de 2, 3, 5 ou 7 (niv2)

Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 2,3,5,7 ou d'un produit de ces puissances. \[21^{2} \times 21^{3}\] (exemple: \(2^3 \times 3^{-3}\))

Exercice 19 : Calcul mental cube d'entiers entre 11 et 20

Calculer, sans calculatrice :\[11^{3}\]
Fix

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