Puissances - 3e

Puissances Niv 2

Exercice 1 : Calcul mental cube d'entiers entre 3 et 9

Calculer, sans calculatrice :\[4^{3}\]

Exercice 2 : Calcul mental carré d'entiers entre 12 et 19

Calculer, sans calculatrice :\[18^{2}\]

Exercice 3 : Opération à trou : a^n * a^m

Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ 3^{n} \times 3^{-4}=3^{(-1)} \]

Exercice 4 : Opération à trou : (a^n)^m

Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ \left(8^{-7}\right)^{n}=8^{(-63)} \]

Exercice 5 : Opération à trou : (10^n)^m

Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ \left(10^{5}\right)^{n}=10^{(-45)} \]

Exercice 6 : Opération à trou : 10^n * 10^m

Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ 10^{1} \times 10^{n}=10^{(-5)} \]

Exercice 7 : Fractions à la puissance -2 ou -3

Effectuer le calcul suivant : \[ 2^{-3} \] On donnera la réponse sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un entier relatif.

Exercice 8 : Opération à trou : 10^n / 10^m

Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ \dfrac{10^{n}}{10^{8}}=10^{(-4)} \]

Exercice 9 : Opération à trou : a^n / a^m

Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ \dfrac{3^{-9}}{3^{n}}=3^{(-3)} \]

Exercice 10 : (a^n)^m, n et m négatifs, a petit entier

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(8^{-8}\right)^{6} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif

Exercice 11 : b^n * c^n ou b^n / c^n, n positifs, a, b entiers

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{5^{7}}{9^{7}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif ou une fraction irréductible et n est un entier relatif

Exercice 12 : a^m * b^m ou a^m / b^m, m relatif, a, b petits entiers

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{\left(-4\right)^{3}}{8^{3}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif ou une fraction irréductible et n est un entier positif

Exercice 13 : (a^n)^m, n et m positifs, a petit entier

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(4^{5}\right)^{8} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif
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