Puissances - 3e

Puissances Niv 2

Exercice 1 : Opération à trou : 10^n*10^m

Trouver n, l'entier relatif manquant.
\[10^{3} \times 10^{n}=10^{(0)}\]

Exercice 2 : Opération à trou : a^n*a^m

Trouver n, l'entier relatif manquant.
\[4^{n} \times 4^{2}=4^{2}\]

Exercice 3 : Opération à trou : (10^n)^m

Trouver n, l'entier relatif manquant.
\[\left(10^{-7}\right)^{n}=10^{7}\]

Exercice 4 : Opération à trou : (a^n)^m

Trouver n, l'entier relatif manquant.
\[\left(7^{8}\right)^{n}=7^{64}\]

Exercice 5 : (a^n)^m, n et m négatifs, a petit entier

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(\left(-2\right)^{-3}\right)^{-5} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif

Exercice 6 : Opération à trou : a^n/a^m

Trouver n, l'entier relatif manquant.
\[\dfrac{7^{-8}}{7^{n}}=7^{(-17)}\]

Exercice 7 : Opération à trou : 10^n/10^m

Trouver n, l'entier relatif manquant.
\[\dfrac{10^{-9}}{10^{n}}=10^{(-8)}\]

Exercice 8 : (a^n)^m, n et m positifs, a petit entier

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(4^{8}\right)^{3} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif

Exercice 9 : Fractions à la puissance -2 ou -3

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(\dfrac{-5}{4}\right)^{-2} \] On donnera la réponse sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un entier relatif.

Exercice 10 : b^n*c^n ou b^n/c^n, n positifs, a, b entiers

Effectuer le calcul suivant : \[ \left(-6\right)^{2} \times 8^{2} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif ou une fraction irréductible et n est un entier relatif

Exercice 11 : a^m*b^m ou a^m/b^m, m relatif, a, b petits entiers

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{\left(-3\right)^{1}}{2^{1}} \] On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif ou une fraction irréductible et n est un entier positif

Exercice 12 : Calcul mental cube d'entiers entre 3 et 9

Calculer, sans calculatrice :\[5^{3}\]

Exercice 13 : Calcul mental carré d'entiers entre 12 et 19

Calculer, sans calculatrice :\[14^{2}\]
Fix

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