Equations et inéquations du 1er degré - 3e

Systèmes

Exercice 1 : Problème se ramenant à un système de 2 équations

Brahim achète 7 chocolatines et 3 croissants pour 9,1€.
Dimanche il achète 5 chocolatines et 3 croissants pour 7,7€

Combien coûtent les chocolatines et les croissants ?

Exercice 2 : 2 équations - 1 équation triviale (y=4)

Résoudre le système suivant : \[\begin{cases}y = 7\\2x + 2y = 20\end{cases}\]

Exercice 3 : 2 équations, solutions entières

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}9d + 7e = 39\\4d + 8e = 32\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 4 : 2 équations, solutions entières relatives

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}-2t + 2u = -2\\t -2u = -3\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 5 : 2 équations - 2 coeffs identiques

Résoudre le système suivant : \[\begin{cases}8x + 7y = 70\\4x + 7y = 42\end{cases}\]

Exercice 6 : 2 équations - 1 équation simple (3y=6)

Résoudre le système suivant : \[\begin{cases}7k = 56\\4j + 6k = 84\end{cases}\]

Exercice 7 : 2 équations, solutions fractionnaires

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}3r + 2s = -6\\\dfrac{2}{9}r + 3s = \dfrac{23}{6}\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 8 : 2 équations, solutions rationnelles, réponses en mode mathématique

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}\dfrac{7}{4}e + 2f = - \dfrac{109}{10}\\- \dfrac{1}{5}e -3f = \dfrac{9}{5}\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 9 : Résolution système deux équations deux inconnues graphique

Soit le système suivant: \[\begin{cases} (1) : -2x + 2y + 10 = 0 \\ (2) : 4y -12 + 4x = 0\end{cases}\]Ré-écrire l'équation (1) sous la forme \( y = a \times x + b \).
Ré-écrire l'équation (2) sous la forme \( y = a \times x + b \).
Tracer les deux droites correspondantes dans le repère suivant.
Par lecture graphique, donner le couple solution de ce système.

Exercice 10 : 3 équations, solutions entières relatives

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}- a -2b + 4c = 8\\3a -2b + 5c = 33\\a + 2b + 6c = 2\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Fix

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