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Equations et inéquations du 1er degré - 3e

Systèmes

Exercice 1 : Problème se ramenant à un système de 2 équations

Pierre achète 5 chocolatines et 7 croissants pour 9,4€.
Dimanche il achète 3 chocolatines et 6 croissants pour 6,9€

Combien coûtent les chocolatines et les croissants ?

Exercice 2 : 2 équations - 1 équation triviale (y=4)

Résoudre le système suivant : \[\begin{cases}7j + 9k = 73\\k = 5\end{cases}\]

Exercice 3 : 2 équations, solutions entières

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}8q + 3r = 64\\2q + 7r = 66\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 4 : 2 équations, solutions entières relatives

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}2m + n = 12\\3m -4n = -15\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 5 : 2 équations - 2 coeffs identiques

Résoudre le système suivant : \[\begin{cases}6x + 8y = 90\\6x + 5y = 72\end{cases}\]

Exercice 6 : 2 équations - 1 équation simple (3y=6)

Résoudre le système suivant : \[\begin{cases}2w = 6\\8w + 8x = 72\end{cases}\]

Exercice 7 : 2 équations, solutions fractionnaires

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}-6w + \dfrac{2}{9}x = - \dfrac{233}{45}\\2w + \dfrac{3}{2}x = \dfrac{7}{15}\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 8 : 2 équations, solutions rationnelles, réponses en mode mathématique

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}- \dfrac{1}{3}w -3x = \dfrac{101}{12}\\- \dfrac{3}{2}w -6x = \dfrac{123}{8}\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Exercice 9 : Résolution système deux équations deux inconnues graphique

Soit le système suivant: \[\begin{cases} (1) : -4x + 8 + 4y = 0 \\ (2) : -3y + 9x -30 = 0\end{cases}\]Ré-écrire l'équation (1) sous la forme \( y = a \times x + b \).
Ré-écrire l'équation (2) sous la forme \( y = a \times x + b \).
Tracer les deux droites correspondantes dans le repère suivant.
Par lecture graphique, donner le couple solution de ce système.

Exercice 10 : 3 équations, solutions entières relatives

Résoudre le système suivant : \[ \begin{cases}6q - r + s = -28\\- q + 4r + 3s = 8\\-6q + 2r + 5s = 3\end{cases} \] On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions

Fix

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