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Equations et inéquations du 1er degré - 3e

Equations produit nul

Exercice 1 : Equation produit nul x(x+a)(x+b)=0

Résoudre l'équation suivante : \[ -2x\left(-3 + 5x\right)\left(1 -3x\right)=0 \] On donnera la liste des solutions séparées par des points virgules.

Exercice 2 : Factorisation d'une différence de 2 carrés puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(6x + 6\right)^{2} - 9 = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 3 : Equation carré

Résoudre l'équation suivante: \[x^{2} = 36\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 4 : entiers, qcm avec erreurs de signes

Résoudre l'équation suivante : \[ \left(-8z -8\right)\left(5z + 3\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 5 : Equation produit d'un carré et d'un entier

Résoudre l'équation suivante: \[-4x^{2} = -36\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 6 : Factorisation d'une identité remarquable puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[9x^{2} - 30x + 25 = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 7 : entiers, qcm est avec des erreurs au hasard

Résoudre l'équation suivante : \[ \left(1p + 5\right)\left(-7p -3\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 8 : entiers, equation factorisée à 3 termes

Résoudre l'équation suivante : \[ \left(-8x + 8\right)\left(4x + 4\right)\left(8x + 9\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 9 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f) puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(2x + 3\right)\left(7x + 3\right) - \left(2x + 3\right)\left(9x -2\right) = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 10 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)cx + (ax+b)e puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(5x -6\right) \times \left(-3\right)x -8\left(5x -6\right) = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 11 : Factorisation d'un facteur affine caché puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(5x -6\right)\left(2x + 4\right) -20x + 24 = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 12 : fractions, qcm avec erreurs au hasard

Résoudre l'équation suivante : \[ \left(-2c + \dfrac{1}{4}\right)\left(\dfrac{3}{2}c + \dfrac{1}{2}\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 13 : fractions, qcm avec erreurs de signe

Résoudre l'équation suivante : \[ \left(- y - \dfrac{3}{2}\right)\left(\dfrac{2}{3}y - \dfrac{2}{3}\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
Fix

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