Equations et inéquations du 1er degré - 3e

Equations produit nul

Exercice 1 : Factorisation d'une différence de 2 carrés puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(-5x -9\right)^{2} - 9 = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 2 : Factorisation d'une identité remarquable puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[49x^{2} + 56x + 16 = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 3 : entiers, qcm est avec des erreurs au hasard

Résoudre l'équation suivante: \[ \left(-6q -1\right)\left(6q -9\right) = 0 \] On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules, dans l'ordre croissant. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 4 : entiers, qcm avec erreurs de signes

Résoudre l'équation suivante: \[ \left(-9x + 2\right)\left(7x -7\right) = 0 \] On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules, dans l'ordre croissant. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 5 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f) puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(-8x -5\right)\left(3x -4\right) + \left(-8x -5\right)\left(-4x -5\right) = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 6 : entiers, equation factorisée à 3 termes

Résoudre l'équation suivante: \[ \left(-2n + 1\right)\left(7n -3\right)\left(9n + 3\right) = 0 \] On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules, dans l'ordre croissant. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 7 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)cx + (ax+b)e puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(7x + 5\right) \times 9x + 5\left(7x + 5\right) = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 8 : fractions, qcm avec erreurs de signe

Résoudre l'équation suivante: \[ \left(- \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\right)\left(\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}\right) = 0 \] On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules, dans l'ordre croissant. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 9 : Factorisation d'un facteur affine caché puis équation produit nul

Résoudre l'équation suivante: \[\left(8x + 3\right)\left(4x -8\right) + 32x + 12 = 0\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 10 : fractions, qcm avec erreurs au hasard

Résoudre l'équation suivante: \[ \left(- \frac{1}{2}d + \frac{3}{2}\right)\left(\frac{3}{4}d - \frac{2}{3}\right) = 0 \] On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules, dans l'ordre croissant. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.

Exercice 11 : Equation carré

Résoudre l'équation suivante: \[x^{2} = 16\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 12 : Equation produit d'un carré et d'un entier

Résoudre l'équation suivante: \[-5x^{2} = -80\] On donnera la liste des solutions séparée par des points-virgules. S'il n'y pas de solutions, écrire "Aucune".

Exercice 13 : Equation produit nul x(x+a)(x+b)=0

Résoudre l'équation suivante : \[ -2x\left(4 -4x\right)\left(2 + 2x\right)=0 \] On donnera la liste des solutions séparées par des points virgules.
Fix

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