Calcul littéral - 3e

Identités Remarquables

Exercice 1 : identité remarquable cachée

Factorise l'expression suivante: \[\left(a + 6\right)^{2} - \left(a + 9\right)^{2}\]

Exercice 2 : factoriser l'identité remarquable

Factorise l'expression suivante: \[x^{2} + 2xy + y^{2}\]

Exercice 3 : Développer toutes les identités remarquables

Développer et réduire les expressions suivantes:\[\left(c + d\right)^{2}\]
\[\left(c + d\right)\left(c - d\right)\]
\[\left(c - d\right)^{2}\]

Exercice 4 : Factorisation d'une identité remarquable

Factorise l'expression suivante: \[16x^{2} - 56x + 49\]

Exercice 5 : Développement + réduction (ax-b)^2 (Identité remarquables)

On donne \[ A = \left(6x -9\right)^{2} \] Développer et réduire A.

Exercice 6 : Factorisation d'une différence de 2 carrés

Factorise l'expression suivante: \[\left(-4x + 2\right)^{2} - 9\]

Exercice 7 : Développement + réduction (ax+b)^2 (Identité remarquables)

On donne \[ A = \left(x + 5\right)^{2} \] Développer et réduire A.

Exercice 8 : Identité remarquable cachée dans des nombres

Factorise l'expression suivante: \[ 10011^{2} - 9989^{2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un produit de 2 nombres. La valeur donnée par la calculette ne sera PAS comptabilisée juste.

Exercice 9 : Développement + réduction (ax+b)(ax-b) (Identité remarquable)

Développer et réduire l'expression suivante : \[ \left(6x + 3\right)\left(6x -3\right) \]

Exercice 10 : Factorisations variées.

Factorise l'expression suivante: \[5xy -8y + 5xz -8z\]

Exercice 11 : Développement classique (ax+-b)^2

Développer l'expression suivante : \[ \left(7x -8\right)^{2} \]

Exercice 12 : Développement identités remarquables avec racines et facteurs (a*sqrt(b) +/- c)**2 et (a*sqrt(b) + c)*(a*sqrt(b) - c)

Développer et réduire l'expression suivante : \[ \left(2\sqrt{3} -5\right)\left(2\sqrt{3} - \left(-5\right)\right) \]

Exercice 13 : développer l'identité remarquable

Développer et réduire l'expression suivante : \[ \left(a - b\right)^{2} \]

Exercice 14 : Identité remarquable cachée dans des nombres et des fractions

Factorise l'expression suivante : \[ \left(8 + \dfrac{1}{6}\right)^{2} - \left(-3 + \dfrac{1}{6}\right)^{2} \] On donnera la réponse sous la forme d'un produit de 2 nombres. La valeur donnée par la calculette ne sera PAS comptabilisée juste.
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