Calcul littéral - 3e

Factorisation

Exercice 1 : Factorisation d'une identité remarquable

Factorise l'expression suivante: \[25x^{2} - 49\]

Exercice 2 : Factorisation de cours

Factorise l'expression suivante: \[ac - ab\]

Exercice 3 : Factorisation d'une différence de 2 carrés

Factorise l'expression suivante: \[\left(9x + 8\right)^{2} - 4\]

Exercice 4 : Factorisation par un coefficient

Factorise l'expression suivante: \[12x -3\]

Exercice 5 : Factorisation d'un facteur avec un carré (ax+b)^2 + (ax+b)(ex+f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(2x + 6\right)^{2} + \left(2x + 6\right)\left(8x + 7\right)\]

Exercice 6 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)(cx+d) + e(ax+b)

Factorise l'expression suivante: \[\left(2x + 2\right)\left(-5x -2\right) -8\left(2x + 2\right)\]

Exercice 7 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) - (ax+b)(ex+f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(9x -6\right)\left(7x + 5\right) - \left(9x -6\right)\left(2x -4\right)\]

Exercice 8 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(-4x -3\right)\left(-2x -9\right) + \left(-4x -3\right)\left(9x -2\right)\]

Exercice 9 : Exercice complet de préparation au brevet (développement, factorisation, résolution d'équations)

On donne \[ A = \left(-7 + 7x\right)\left(- x + 4\right) - \left(-7 + 7x\right)^{2} \]Développer et réduire A.
Factoriser A.
Calculer A pour x=\(-9\).
Résoudre l'équation A=0. On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Résoudre l'équation A=\(-77\). On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[

Exercice 10 : Factorisation de a²x²-b²

Factorise l'expression suivante: \[9x^{2} - 36\]

Exercice 11 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)cx + (ax+b)e

Factorise l'expression suivante: \[\left(-2x -3\right) \times 5x -3\left(-2x -3\right)\]

Exercice 12 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + (cx+d)x

Factorise l'expression suivante: \[\left(7x -7\right)x + x\left(5x + 8\right)\]

Exercice 13 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + (cx+d)x

Factorise l'expression suivante: \[\left(7x -7\right)x + x\left(5x + 8\right)\]

Exercice 14 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)(cx+d) + (ax+b)

Factorise l'expression suivante: \[\left(-8x -3\right)\left(9x -8\right) -8x -3\]

Exercice 15 : Factorisation de a²x² +/- 2abx + b²

Factorise l'expression suivante: \[36x^{2} + 84x + 49\]

Exercice 16 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + cx

Factorise l'expression suivante: \[\left(-6x + 4\right)x + 9x\]

Exercice 17 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + cx

Factorise l'expression suivante: \[\left(-6x + 4\right)x + 9x\]

Exercice 18 : Factorisation d'une variable (ax+b)(cx+d) + (a*x)^2 + 2*a*b*x + b^2

Factorise l'expression suivante: \[\left(-5x -2\right)\left(-8x + 6\right) - 25x^{2} - 20x - 4\]

Exercice 19 : Factorisation avec des coefficients avec racines (a*x +b)*(c*x+d) + (a*x+b)*(e*x + f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(\sqrt{3}x -2\right)\left(-9x -9\sqrt{2}\right) + \left(\sqrt{3}x -2\right)\left(3x -4\sqrt{2}\right)\]
Fix

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