Calcul littéral - 3e

Factorisation

Exercice 1 : Factorisation d'une identité remarquable

Factorise l'expression suivante: \[81x^{2} - 108x + 36\]

Exercice 2 : Factorisation de cours

Factorise l'expression suivante: \[ab - ac\]

Exercice 3 : Factorisation par un coefficient

Factorise l'expression suivante: \[-24x + 4\]

Exercice 4 : Factorisation d'une différence de 2 carrés

Factorise l'expression suivante: \[\left(-2x -2\right)^{2} - 25\]

Exercice 5 : Factorisation d'un facteur avec un carré (ax+b)^2 + (ax+b)(ex+f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(9x + 4\right)^{2} + \left(9x + 4\right)\left(-3x -9\right)\]

Exercice 6 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) - (ax+b)(ex+f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(-8x + 5\right)\left(-2x + 2\right) - \left(-8x + 5\right)\left(2x + 4\right)\]

Exercice 7 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)(cx+d) + e(ax+b)

Factorise l'expression suivante: \[\left(-6x -2\right)\left(5x -5\right) + 3\left(-6x -2\right)\]

Exercice 8 : Exercice complet de préparation au brevet (développement, factorisation, résolution d'équations)

On donne \[ A = \left(9x -9\right)\left(4x + 4\right) + \left(9x -9\right)\left(-2x + 6\right) \]Développer et réduire A.
Factoriser A.
Calculer A pour x=\(-9\).
Résoudre l'équation A=0. On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Résoudre l'équation A=\(-90\). On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[

Exercice 9 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(9x -3\right)\left(2x + 8\right) + \left(9x -3\right)\left(9x -5\right)\]

Exercice 10 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)(cx+d) + (ax+b)

Factorise l'expression suivante: \[\left(-2x + 2\right)\left(-9x -9\right) -2x + 2\]

Exercice 11 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + cx

Factorise l'expression suivante: \[\left(4x -6\right)x + 2x\]

Exercice 12 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + cx

Factorise l'expression suivante: \[\left(4x -6\right)x + 2x\]

Exercice 13 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + (cx+d)x

Factorise l'expression suivante: \[\left(6x + 7\right)x + x\left(9x -2\right)\]

Exercice 14 : Factorisation d'une variable (ax+b)x + (cx+d)x

Factorise l'expression suivante: \[\left(6x + 7\right)x + x\left(9x -2\right)\]

Exercice 15 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)cx + (ax+b)e

Factorise l'expression suivante: \[\left(-5x + 8\right) \times 6x + 3\left(-5x + 8\right)\]

Exercice 16 : Factorisation de a²x² +/- 2abx + b²

Factorise l'expression suivante: \[25x^{2} + 80x + 64\]

Exercice 17 : Factorisation d'une variable (ax+b)(cx+d) + (a*x)^2 + 2*a*b*x + b^2

Factorise l'expression suivante: \[\left(-5x + 2\right)\left(-8x + 4\right) - 25x^{2} - \left(-20x\right) - 4\]

Exercice 18 : Factorisation de a²x²-b²

Factorise l'expression suivante: \[49x^{2} - 16\]

Exercice 19 : Factorisation avec des coefficients avec racines (a*x +b)*(c*x+d) + (a*x+b)*(e*x + f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(7x -7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}x + 7\right) + \left(7x -7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}x + 6\right)\]
Fix

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