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Calcul littéral - 3e

Développement Niv 2

Exercice 1 : Développement avec piège 2x + 3 - 3(2x + 3)

Développer l'expression suivante : \[ 2x + 2 - 2\left(-7x + 9\right) \]

Exercice 2 : Développement simple, carré 2

Développer l'expression suivante:
\[\left(-1 + 4z\right)^{2} + 3z\left(5 -4z\right)\]

Exercice 3 : Développement (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)

Développer l'expression suivante : \[ \left(5x + 3\right)\left(5x + 4\right) - \left(7x -2\right)\left(9x + 7\right) \]

Exercice 4 : Développement + réduction (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)

Développer et réduire l'expression suivante : \[ \left(-2x -1\right)\left(8x -7\right) - \left(- x -9\right)\left(6x + 7\right) \]

Exercice 5 : Carré + trinôme

Développer l'expression suivante : \[ \left(-4t -2\right)^{2} + \left(-5t -2\right)\left(- t + 2\right) \]

Exercice 6 : Développement avec piège 3 - 3(2x + 3)(x - 1) - 2(2x - 1)(x + 4)

Développer l'expression suivante : \[ 3 - 3\left(-2x -3\right)\left(-2x -5\right) - 3\left(-3x + 1\right)\left(2x -3\right) \]

Exercice 7 : Développer, réduire, ordonner (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ \left(8 -3x\right)\left(-7 -9x\right) + \left(-9x + 3\right)\left(-3 - x\right) \]

Exercice 8 : distribution simple, carré

Développer l'expression suivante : \[ \left(-4z + 5\right)^{2} + 2z\left(- z -2z\right) \]

Exercice 9 : Développer, réduire, ordonner (ax+b)^2 - (cx+d)^2

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ - \left(7 -3x\right)^{2} + \left(-8 -9x\right)^{2} \]

Exercice 10 : Développer, réduire et ordonner a(bx+c)(cx+d) - e(fx+g)(hx+i) - Contient nécessairement un coefficient négatif à développer

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ - 4\left(-5 -5x\right)\left(-4 + 4x\right) + 5\left(7 -3x\right)\left(x + 4\right) \]

Exercice 11 : Carré avec fractions

Développer l'expression suivante : \[ \left(\dfrac{4}{3}u + \dfrac{-1}{3}\right)^{2} \]

Exercice 12 : Déveloper, réduire et ordonner a(bx+c)(cx+d) - e(fx+g)(hx+i) - Contient nécessairement un coefficient fractionnaire à développer

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ -4\left(\dfrac{-1}{2} + x\right)\left(\dfrac{3}{2}x + \dfrac{2}{3}\right) - \dfrac{1}{8}\left(- x + \dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{-3}{2}x + \dfrac{-1}{2}\right) \]

Exercice 13 : 3 variables, 1 carré

Développer l'expression suivante : \[ \left(- t + 1\right)^{2} + u\left(-3v - 4t\right) \]

Exercice 14 : Inverse d'une somme de fractions

Donner l'inverse de l'expression suivante sous la forme d'une fraction : \[ \frac{- x}{3y -5} + \frac{-5 + y}{1 - x} \]

Exercice 15 : Calcul de surface à l'aide de l'indentité remarquable (a-b)²

On s'intéresse au carré ci-dessous :

L'aire totale de la figure est de \( 18 \).

Donner l'expression littérale non développée, en fonction de \( a \), permettant de calculer l'aire en rouge.
Développer l'expression trouvée à la question précédente.
Calculer la valeur de l'aire rouge quand \(a = 2\).
On donnera un résultat arrondi au centième près.
Fix

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