Calcul littéral - 3e

Développement Niv 2

Exercice 1 : Développement simple, carré 2

Développer l'expression suivante:
\[\left(-2 + 5z\right)^{2} -3z\left(4 -4z\right)\]

Exercice 2 : Développement avec piège 2x + 3 - 3(2x + 3)

Développer l'expression suivante : \[ 5x + 5 - 5\left(-2x -8\right) \]

Exercice 3 : Inverse d'une somme de fractions

Donner l'inverse de l'expression suivante sous la forme d'une fraction : \[ \frac{4 + 4y}{1 + 3x} + \frac{x}{3 + 3y} \]

Exercice 4 : Développement + réduction (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)

Développer et réduire l'expression suivante : \[ \left(5x + 6\right)\left(-8x + 3\right) - \left(9x -4\right)\left(-8x -3\right) \]

Exercice 5 : distribution simple, carré

Développer l'expression suivante : \[ \left(-4z + 4\right)^{2} -5z\left(- z -5z\right) \]

Exercice 6 : Carré + trinôme

Développer l'expression suivante : \[ \left(5t -5\right)^{2} + \left(-5t -5\right)\left(4t -5\right) \]

Exercice 7 : Développement (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)

Développer l'expression suivante : \[ \left(-6x -6\right)\left(-6x -8\right) + \left(3x + 3\right)\left(-2x -4\right) \]

Exercice 8 : Développer, réduire, ordonner (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ \left(-4 -9x\right)\left(-9 + 3x\right) + \left(9 + 3x\right)\left(3 + 7x\right) \]

Exercice 9 : Développer, réduire, ordonner (ax+b)^2 - (cx+d)^2

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ - \left(1 - x\right)^{2} + \left(-9x -2\right)^{2} \]

Exercice 10 : 3 variables, 1 carré

Développer l'expression suivante : \[ \left(-5t -3\right)^{2} + u\left(4v - 5t\right) \]

Exercice 11 : Carré avec fractions

Développer l'expression suivante : \[ \left(\dfrac{5}{4}u + \dfrac{-5}{4}\right)^{2} \]

Exercice 12 : Développer, réduire et ordonner a(bx+c)(cx+d) - e(fx+g)(hx+i) - Contient nécessairement un coefficient négatif à développer

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ - 4\left(9x + 5\right)\left(-9x + 1\right) -2\left(x + 3\right)\left(-2 -4x\right) \]

Exercice 13 : Calcul de surface à l'aide de l'indentité remarquable (a-b)²

On s'intéresse au carré ci-dessous :

L'aire totale de la figure est de \( 35 \).

Donner l'expression littérale non développée, en fonction de \( a \), permettant de calculer l'aire en rouge.
Développer l'expression trouvée à la question précédente.
Calculer la valeur de l'aire rouge quand \(a = 1\).
On donnera un résultat arrondi au centième près.

Exercice 14 : Développement avec piège 3 - 3(2x + 3)(x - 1) - 2(2x - 1)(x + 4)

Développer l'expression suivante : \[ 3 - 3\left(3x -5\right)\left(-3x + 5\right) - 4\left(-2x + 1\right)\left(3x + 3\right) \]

Exercice 15 : Déveloper, réduire et ordonner a(bx+c)(cx+d) - e(fx+g)(hx+i) - Contient nécessairement un coefficient fractionnaire à développer

Développer, réduire et ordonner l'expression suivante : \[ - \dfrac{1}{2}\left(-1 + 2x\right)\left(\dfrac{1}{2}x -1\right) + \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2} + \dfrac{-2}{3}x\right)\left(1 + \dfrac{-3}{2}x\right) \]
Fix

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