Brevet - 3e

Brevet 2018 Centres Etrangers

Exercice 1 : Brevet Centres Etrangers 2018 exercice 3

Thomas possède une montre qu'il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de :
  • \( 4 \) cadrans de couleurs rouge, jaune, vert, bleu
  • \( 4 \) bracelets de couleurs rouge, jaune, vert, bleu
Combien y a-t-il d'assemblages possibles ?
Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre.
Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute verte.
Déterminer la probabilité d'obtenir une montre d'une seule couleur.
Déterminer la probabilité d'avoir une montre de deux couleurs.

Exercice 2 : Brevet 2018 centres étrangers - exercice 2 - Course à pied

Le graphique ci-dessous représente le profil d’une course à pied de \( 104 km \) qui se déroule en montagne (ce graphique exprime l’altitude en fonction de la distance parcourue par les coureurs).


Quelle est la distance parcourue par un coureur, lorsqu’il arrive au \( \text{Point }B \) ?
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.
Quelle est l’altitude atteinte au \( \text{Point }F \) ?
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.
Quel est le nom du point situé à \( 1300 m \) d’altitude ?
On donnera en réponse uniquement la lettre du point en majuscule.
À quelle(s) distance(s) du départ un coureur passera-t-il \( 900 m \) d’altitude ?
On donnera la liste dans l'ordre croissant, sans unité et séparée par des points-virgules.
Exemple pour \( 1km, \: 2km\text{ et }3km \) : \( 1;2;3 \).

Le dénivelé négatif se calcule uniquement dans les descentes ; pour chaque descente, il est égal à la différence entre l’altitude la plus haute et l’altitude la plus basse.

Calculer le dénivelé négatif total.
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.

Guilaine a mis 15h 21min pour passer la ligne d’arrivée et Noëlle a effectué sa course à une vitesse moyenne de \( 7,6 km/h \).

Laquelle de ces deux sportives est arrivée en premier ?

Exercice 3 : Brevet - Centres étrangers 2018 exercice 5 - Facture de gaz

Sur une facture de gaz, le montant à payer tient compte de l’abonnement annuel et du prix correspondant au nombre de kilowattheures (\( kWh \)) consommés.
Deux fournisseurs de gaz proposent les tarifs suivants :

Prix du \(kWh\)Abonnement annuel
Tarif A (en €)\(0,0565\)\(186,63\)
Tarif B (en €)\(0,0465\)\(230,06\)

En 2016, la famille de Romane a consommé \( 18400 kWh \). Le montant annuel de la facture de gaz correspondant était de \( 1085,66 € \).

1. Quel est le tarif souscrit par cette famille ?

Depuis 2017, cette famille diminue sa consommation de gaz par des gestes simples (baisser le chauffage de quelques degrés, mettre un couvercle sur la casserole d’eau pour la porter à ébullition, réduire le temps sous l’eau dans la douche, etc.).

2. En 2017, cette famille a gardé le même fournisseur de gaz, mais sa consommation en \( kWh \) a diminué de \( 25 \)% par rapport à celle de 2016.
a. Déterminer le nombre de \( kWh \) consommés en 2017.
b. Quel est le montant des économies réalisées par la famille de Romane entre 2016 et 2017 ?

On souhaite déterminer la consommation maximale assurant que le tarif A est le plus avantageux.
Pour cela :

  • on note \( x \) le nombre de \( kWh \) consommés sur l'année.
  • on modélise les tarifs A et B respectivement par les fonctions \( f \) et \( g \) : \[ f(x) = 186,63 + 0,0565x \quad \text{ et } \quad g(x) = 230,06 + 0,0465x \]
a. Quel graphique représente les fonctions \( f \) et \( g \) ?
b. En résolvant l'inéquation \( f(x) < g(x) \), trouver la consommation maximale pour laquelle le tarif A est le plus avantageux.

Exercice 4 : Brevet Centres Etrangers 2018 exercice 3

Thomas possède une montre qu'il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de :
  • \( 5 \) cadrans de couleurs rouge, jaune, vert, bleu, noir
  • \( 4 \) bracelets de couleurs rouge, jaune, vert, bleu
Combien y a-t-il d'assemblages possibles ?
Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre.
Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute jaune.
Déterminer la probabilité d'obtenir une montre d'une seule couleur.
Déterminer la probabilité d'avoir une montre de deux couleurs.

Exercice 5 : Brevet 2018 centres étrangers - exercice 2 - Course à pied

Le graphique ci-dessous représente le profil d’une course à pied de \( 98 km \) qui se déroule en montagne (ce graphique exprime l’altitude en fonction de la distance parcourue par les coureurs).


Quelle est la distance parcourue par un coureur, lorsqu’il arrive au \( \text{Point }A \) ?
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.
Quelle est l’altitude atteinte au \( \text{Point }D \) ?
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.
Quel est le nom du point situé à \( 1200 m \) d’altitude ?
On donnera en réponse uniquement la lettre du point en majuscule.
À quelle(s) distance(s) du départ un coureur passera-t-il \( 1200 m \) d’altitude ?
On donnera la liste dans l'ordre croissant, sans unité et séparée par des points-virgules.
Exemple pour \( 1km, \: 2km\text{ et }3km \) : \( 1;2;3 \).

Le dénivelé négatif se calcule uniquement dans les descentes ; pour chaque descente, il est égal à la différence entre l’altitude la plus haute et l’altitude la plus basse.

Calculer le dénivelé négatif total.
On donnera une réponse suivie de l'unité qui convient.

Anne a mis 16h 20min pour passer la ligne d’arrivée et Léa a effectué sa course à une vitesse moyenne de \( 6,8 km/h \).

Laquelle de ces deux sportives est arrivée en premier ?

Exercice 6 : Brevet - Centres étrangers 2018 exercice 5 - Facture de gaz

Sur une facture de gaz, le montant à payer tient compte de l’abonnement annuel et du prix correspondant au nombre de kilowattheures (\( kWh \)) consommés.
Deux fournisseurs de gaz proposent les tarifs suivants :

Prix du \(kWh\)Abonnement annuel
Tarif A (en €)\(0,0579\)\(193,57\)
Tarif B (en €)\(0,0479\)\(263,14\)

En 2016, la famille de Romane a consommé \( 15600 kWh \). Le montant annuel de la facture de gaz correspondant était de \( 1096,81 € \).

1. Quel est le tarif souscrit par cette famille ?

Depuis 2017, cette famille diminue sa consommation de gaz par des gestes simples (baisser le chauffage de quelques degrés, mettre un couvercle sur la casserole d’eau pour la porter à ébullition, réduire le temps sous l’eau dans la douche, etc.).

2. En 2017, cette famille a gardé le même fournisseur de gaz, mais sa consommation en \( kWh \) a diminué de \( 25 \)% par rapport à celle de 2016.
a. Déterminer le nombre de \( kWh \) consommés en 2017.
b. Quel est le montant des économies réalisées par la famille de Romane entre 2016 et 2017 ?

On souhaite déterminer la consommation maximale assurant que le tarif A est le plus avantageux.
Pour cela :

  • on note \( x \) le nombre de \( kWh \) consommés sur l'année.
  • on modélise les tarifs A et B respectivement par les fonctions \( f \) et \( g \) : \[ f(x) = 193,57 + 0,0579x \quad \text{ et } \quad g(x) = 263,14 + 0,0479x \]
a. Quel graphique représente les fonctions \( f \) et \( g \) ?
b. En résolvant l'inéquation \( f(x) < g(x) \), trouver la consommation maximale pour laquelle le tarif A est le plus avantageux.
Fix

Bonjour,

Tu rencontres un problème technique sur un exercice ?
Tu as remarqué un bug ?
C'est ici qu'il faut le signaler pour que nous puissions t'aider.


Merci d’adopter un langage poli. Sache que ton enseignant a aussi accès à tous les messages que tu nous envoies.

AIDE TECHNIQUE