Brevet - 3e

Brevet 2017 Amérique du Sud

Exercice 1 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( -10 \) puis ajoute \( -4 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( -9 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( -7 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 2 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 6,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,50 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 7,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 20 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.

Exercice 3 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( -9 \) puis ajoute \( 12 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( -7 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( -6 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 4 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 8,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,50 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 7,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 10 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.

Exercice 5 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( 10 \) puis ajoute \( -2 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( 9 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( -4 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 6 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 6,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,70 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 9,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 25 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.

Exercice 7 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( 4 \) puis ajoute \( 4 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( 6 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( -8 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 8 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 6,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,80 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 5,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 20 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.
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