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Brevet - 3e

Brevet 2017 Amérique du Sud

Exercice 1 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( 9 \) puis ajoute \( 3 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( 10 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( -7 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 2 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 5,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,60 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 8,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 20 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.

Exercice 3 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( 7 \) puis ajoute \( 3 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( 8 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( -5 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 4 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 5,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,50 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 6,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 25 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.

Exercice 5 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( 8 \) puis ajoute \( -4 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( 10 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( 4 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 6 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 8,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,50 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 8,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 10 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.

Exercice 7 : Brevet - Amérique du Sud 2017 exercice 3 - Programme de calcul

Léo choisit un nombre, le multiplie par \( -9 \) puis ajoute \( -6 \).
Julie choisit le même nombre, lui ajoute \( -8 \), multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre \( -8 \).
a. Quel résultat obtient Léo ?
b. Quel résultat obtient Julie ?
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Exercice 8 : Aménagement des combles d'une maison (Brevet Amérique du sud 2017)

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle \( ABC \) isocèle en \( C \).

Elle a pris quelques mesures, au \( cm \) près.
Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

La profondeur \( d \) des combles est de \( 9,00 m \).
La hauteur est de \( 1,80 m \) en \( HJ \) et de \( 2,80 m \) en \( KC \).
La longeur \( AK \) vaut \( 5,00 m \).

Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de \( 10 € \) par \( m^{2} \) de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de \( 1,80 m \) (article R111−2 du code de construction) : cela correspond à la partie grisée sur la figure.

Calculer la surface habitable du studio.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient et arrondie au \( dm^{2} \) près.
Calculer le loyer maximal autorisé pour ce studio.
On exprimera le loyer en arrondissant à la dizaine d'euros supérieure.
Fix

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