Les équations de droites - 2nde

La position relative de droites

Exercice 1 : Déterminer les coordonnées de l'intersection de 2 droites (de la forme y = a*x + b)

Quelles sont les coordonnées de l'intersection entre \(D\) et \(D'\) \[ \left(D\right) : y = 2x + 2 \\\left(D'\right) : y = 4x + 6 \\ \]
On donnera le résultat sous forme \(\left(1;2\right)\)

Exercice 2 : Déterminer les coordonnées de l'intersection de 2 droites (de la forme a*x + b*y = c)

Quelles sont les coordonnées de l'intersection entre \(D\) et \(D'\) \[ \left(D\right) : 3x + 6y = -3 \\\left(D'\right) : - x -5y = 7 \\ \] On donnera le résultat sous forme \(\left(1;2\right)\)

Exercice 3 : Trouver les valeurs de m tels que (ax-my+b=0) et (cy=mx+d) soient parallèles

Soit m un réel.
Soit la droite (d1) d'équation : \[ 8 -7x - my=0 \] et la droite (d2) d'équation : \[ -4 + mx=- y \] Déterminer l'ensemble des valeurs de m tels que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)

Exercice 4 : Trouver les couples de droites parallèles.

Parmi les couples de droites suivantes, lesquelles sont parallèles ?
  • A.\(\begin{cases} - x + 6y = 7 \\ -3y -2x = 2 \end{cases}\)
  • B.\(\begin{cases} -8y + 3x = 9 \\ -8y -5x = 6 \end{cases}\)
  • C.\(\begin{cases} 5x + 9y = -1 \\ -9y -5x = -1 \end{cases}\)
  • D.\(\begin{cases} -4x + 4y = 4 \\ -6y -3x = -6 \end{cases}\)

Exercice 5 : Donner la nature de l'intersection de 2 droites

Soit \[ \left(D\right): 7y + 9x = 7 \] et \[ \left(D'\right): -9x -7y = 5 \] Quelle est la nature de l'intersection de \(\left(D\right)\) et de \(\left(D'\right)\) ?
Fix

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