Le sens de variation - 2nde

Les fonctions quelconques

Exercice 1 : Etablir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique

Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\).
Déterminer le tableau de variations de la fonction en supposant qu'il n'y a pas de changement de variations en dehors du graphique.
Suivant Valider

Essais restants : 2

Exercice 2 : Trouver un min/max et donner sa valeur

Voici le tableau de variation de la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\left[-3; 3\right]\).
{"n_intervals": 2, "edges": [-3, 2, 3], "has_edges": false, "variations_values": [0, 1, -3], "variations": ["+", "-"]}
Déterminer la valeur où est atteint le minimum de la fonction f.
Donner la valeur de ce minimum.

Exercice 3 : Construire un tableau de signes d'après un tableau de variations

Voici le tableau de variations de la fonction f.
{"n_intervals": 4, "edges": [-3.0, -1.0, 1.0, 2.0, 3.0], "has_edges": false, "variations_values": [1, 0, -1, 0, 3], "variations": ["-", "-", "+", "+"]}
Etablir le tableau de signes de f.
Suivant Valider

Essais restants : 2

Exercice 4 : Trouver l'image d'un point

Voici le tableau de variations de la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([-13 ; -3]\).

{"n_intervals": 2, "edges": [-13, -10, -3], "has_edges": false, "variations_values": [-10, -1, -8], "variations": ["+", "-"]}

Donner l'image de \(-3\) par \(f\).
Vous donnerez la valeur sous forme d'un entier

Exercice 5 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation de type f(x) = k à l'aide d'un tableau de variations

Le tableau de variations d'une fonction \(f\) sur l'intervalle \(\left[-6; 31\right]\) est donné ci-dessous :
{"n_intervals": 3, "edges": [-6, 14, 21, 31], "variations_values": [0, 3, -1, 3], "variations": ["+", "-", "+"]}

Grâce au tableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans \(\left[-6; 31\right]\) pour les équations suivantes :
\(f(x) = 4\)
\(f(x) = -2\)
\(f(x) = 0\)
\(f(x) = -1\)

Exercice 6 : Trouver un min/max

Voici le tableau de variations de la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([-17 ; 2]\)

{"n_intervals": 2, "edges": [-17, -4, 2], "has_edges": false, "variations_values": [-1, -3, -8], "variations": ["-", "-"]}

Déterminer la valeur de \(x\) pour laquelle la fonction \(f\) atteint son maximum sur l'intervalle \([-17 ; 2]\).
Vous donnerez la valeur sous forme d'entier

Exercice 7 : Trouver un antécédent

Voici le tableau de variations de la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([10 ; 17]\).

{"n_intervals": 2, "edges": [10, 15, 17], "has_edges": false, "variations_values": [-8, 3, 1], "variations": ["+", "-"]}

Donner un antécédent de \(1\) par \(f\).
Vous donnerez la valeur sous forme d'un entier

Exercice 8 : Inéquations depuis un tableau de variations

Soit une fonction f dont le tableau de variations est donné ci dessous :
{"n_intervals": 4, "edges": [-8, -5, -1, 2, 4], "variations_values": [-2, -7, -3, -4, -1], "variations": ["-", "+", "-", "+"]}

Parmi les propositions suivantes, cocher celles qui sont correctes :
  • A.Il existe un réel \(x\) tel que \(x \in \left[-8; -5\right]\) et \(f\left(x\right) = -1\).
  • B.Il existe un réel \(x\) tel que \(-5 \leq x \leq 2\) et \(f\left(x\right) = -6\).
  • C.Il existe un réel \(x\) tel que \(-8 \leq x \leq 4\) et \(f\left(x\right) = 0\).
  • D.Il existe un réel \(x\) tel que \(x \in \left[-1; 4\right]\) et \(f\left(x\right) > -1\).
  • E.Pout tout réel \(x\) tel que \(-8 \leq x \leq -1\), on a \(f\left(x\right) \geq -7\).

Exercice 9 : Intervalle quelconque, plus de variations - QCM

Voici le tableau de variations d'une fonction \(f\).

{"n_intervals": 3, "edges": [-19, 1, 8, 19], "has_edges": false, "variations_values": [-10, -6, -8, 9], "variations": ["+", "-", "+"]}

Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(-3\) et \(11\) ?

Exercice 10 : Sens de variation sur un intervalle quelconque - QCM

Voici le tableau de variations d'une fonction \(f\).

{"n_intervals": 2, "edges": [4, 5, 19], "has_edges": false, "variations_values": [2, 4, 6], "variations": ["+", "+"]}

Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(16\) et \(17\) ?

Exercice 11 : Lire sens de variation - QCM

Voici le tableau de variations d'une fonction \(f\).

{"n_intervals": 2, "edges": [-14, -3, 13], "has_edges": false, "variations_values": [-10, -5, -7], "variations": ["+", "-"]}

Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(-14\) et \(-3\) ?

Exercice 12 : Comparer des images grâce à un tableau de variations

Comparer \(f(4)\) et \(f(5)\).
{"n_intervals": 2, "edges": [3, 7, 9], "has_edges": false, "variations_values": [3, 1, 3], "variations": ["-", "+"]}

Exercice 13 : Comparaison d'images à partir d'un tableau de variations

Voici le tableau de variations de la fonction f.
{"n_intervals": 2, "edges": [-2, -1, 0], "has_edges": false, "variations_values": [-3, 2, -2], "variations": ["+", "-"]}
Cocher la bonne réponse.
Fix

Bonjour,

Tu rencontres un problème technique sur un exercice ?
Tu as remarqué un bug ?
C'est ici qu'il faut le signaler pour que nous puissions t'aider.


Merci d’adopter un langage poli. Sache que ton enseignant a aussi accès à tous les messages que tu nous envoies.
AIDE TECHNIQUE