Le calcul littéral - 2nde

La racine carrée

Exercice 1 : Supprimer la racine du dénominateur d'une fraction

Simplifier l'expression suivante de manière à supprimer le signe racine carrée du dénominateur :
\[ \dfrac{3}{\sqrt{3} + \sqrt{18}} \]

Exercice 2 : Factorisation avec des coefficients avec racines (a*x +b)*(c*x+d) + (a*x+b)*(e*x + f)

Factorise l'expression suivante: \[\left(\sqrt{2}x -3\right)\left(-6x -3\sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{2}x -3\right)\left(6x + 8\sqrt{3}\right)\]

Exercice 3 : Développement identités remarquables avec racines et facteurs (a*sqrt(b) +/- c)**2 et (a*sqrt(b) + c)*(a*sqrt(b) - c)

Développer et réduire l'expression suivante : \[ \left(3\sqrt{5} - \left(-3\right)\right)^{2} \]

Exercice 4 : Mettre une racine au numérateur

Simplifier la racine suivante : \[ \dfrac{35}{\sqrt{5}} \] ( On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\), sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus petit possible)

Exercice 5 : Simplifier, factoriser

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{27 - \sqrt{27}}{3} \] ( On donnera la réponse sous la forme \(a + b\sqrt{c}\), sachant que \(a\), \(b\) sont des entiers ou des fractions simplifiées et \(c\) est l'entier le plus petit possible)

Exercice 6 : Multiplier par la quantité conjuguée

Effectuer le calcul suivant : \[ \dfrac{4}{6 - \sqrt{3}} \] ( On donnera la réponse sous la forme \(a + b\sqrt{c}\), sachant que \(a\), \(b\) sont des entiers ou des fractions simplifiées et \(c\) est l'entier le plus petit possible)
Fix

Bonjour,

Tu rencontres un problème technique sur un exercice ?
Tu as remarqué un bug ?
C'est ici qu'il faut le signaler pour que nous puissions t'aider.


Merci d’adopter un langage poli. Sache que ton enseignant a aussi accès à tous les messages que tu nous envoies.

AIDE TECHNIQUE