Les dérivées et la convexité - ES/L

Les fonctions quelconques

Exercice 1 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de son graphe

Voici la représentation graphique d'une fonction f définie sur \(\mathbb{R}\).

Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.

Exercice 2 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée

Soit f une fonction deux fois dérivable sur \( \mathbb{R} \) définie par \[ f: x \mapsto - e^{-2x -1} \] Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.

Exercice 3 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de son graphe

Voici la représentation graphique d'une fonction f définie sur \(\mathbb{R}\).

Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.

Exercice 4 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée

Soit f une fonction deux fois dérivable sur \( \mathbb{R} \) définie par \[ f: x \mapsto x^{3} -4x^{2} + x -8 \] Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.

Exercice 5 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de son graphe

Voici la représentation graphique d'une fonction f définie sur \(\mathbb{R}\).

Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.

Exercice 6 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée

Soit f une fonction deux fois dérivable sur \( \mathbb{R} \) définie par \[ f: x \mapsto x^{3} + 3x^{2} + 2x -3 \] Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.

Exercice 7 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de son graphe

Voici la représentation graphique d'une fonction f définie sur \(\mathbb{R}\).

Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.

Exercice 8 : Trouver la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée

Soit f une fonction deux fois dérivable sur \( \mathbb{R} \) définie par \[ f: x \mapsto \left(- x -2\right)\left(x -7\right) \] Choisir, parmi les propositions suivantes, l'affirmation exacte.
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