Symétries - 5e

Symétrie axiale médiatrice

Exercice 1 : Reconnaître une médiatrice de segment

Parmi les figures suivantes, pour lesquelles la droite \((DC)\) est-elle la médiatrice du segment \([AB]\) ?
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.

Exercice 2 : Tracer la symétrie axiale d'un triangle

Tracer la symétrie axiale du triangle ABC par rapport à l'axe.

Exercice 3 : Trouver les situations de symétrie axiale, où B est le symétrique de A par rapport à (d).

Parmi les figures suivantes, lesquelles correspondent à une situation de symétrie axiale, où B est le symétrique de A par rapport à (d).
  • A.
    {"init": {"range": [[-1, 6], [-1, 6]]}, "line": [[[0, 0], [0, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[1, 0], [1, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[2, 0], [2, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[3, 0], [3, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[4, 0], [4, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[5, 0], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 0], [5, 0], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 1], [5, 1], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 2], [5, 2], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 3], [5, 3], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 4], [5, 4], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 5], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[1.5, 5], [1.5, 0], {"stroke-width": 2, "stroke": "#6495ED"}]], "label": [[[2, 2], "A", "above", {"color": "#6495ED"}], [[1, 1], "B", "above", {"color": "#6495ED"}], [[1.5, 5], "(d)", "above", {"color": "#6495ED"}]], "circle": [[[2, 2], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}], [[1, 1], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}]]}
  • B.
    {"init": {"range": [[-1, 6], [-1, 6]]}, "line": [[[0, 0], [0, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[1, 0], [1, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[2, 0], [2, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[3, 0], [3, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[4, 0], [4, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[5, 0], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 0], [5, 0], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 1], [5, 1], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 2], [5, 2], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 3], [5, 3], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 4], [5, 4], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 5], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 3.25], [5, 0.75], {"stroke-width": 2, "stroke": "#6495ED"}]], "label": [[[2, 1], "A", "above", {"color": "#6495ED"}], [[1, 3], "B", "above", {"color": "#6495ED"}], [[0, 3.25], "(d)", "above", {"color": "#6495ED"}]], "circle": [[[2, 1], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}], [[1, 3], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}]]}
  • C.
    {"init": {"range": [[-1, 6], [-1, 6]]}, "line": [[[0, 0], [0, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[1, 0], [1, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[2, 0], [2, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[3, 0], [3, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[4, 0], [4, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[5, 0], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 0], [5, 0], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 1], [5, 1], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 2], [5, 2], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 3], [5, 3], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 4], [5, 4], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 5], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[2.5, 0], [2.5, 5], {"stroke-width": 2, "stroke": "#6495ED"}]], "label": [[[2, 1], "A", "above", {"color": "#6495ED"}], [[3, 1], "B", "above", {"color": "#6495ED"}], [[2.5, 0], "(d)", "above", {"color": "#6495ED"}]], "circle": [[[2, 1], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}], [[3, 1], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}]]}
  • D.
    {"init": {"range": [[-1, 6], [-1, 6]]}, "line": [[[0, 0], [0, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[1, 0], [1, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[2, 0], [2, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[3, 0], [3, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[4, 0], [4, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[5, 0], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 0], [5, 0], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 1], [5, 1], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 2], [5, 2], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 3], [5, 3], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 4], [5, 4], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 5], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[2.0, 0], [2.0, 5], {"stroke-width": 2, "stroke": "#6495ED"}]], "label": [[[3, 2], "A", "above", {"color": "#6495ED"}], [[1, 2], "B", "above", {"color": "#6495ED"}], [[2.0, 0], "(d)", "above", {"color": "#6495ED"}]], "circle": [[[3, 2], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}], [[1, 2], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}]]}

Exercice 4 : Trouver les situations de symétrie axiale - Triangles

Parmi les figures suivantes, lesquelles correspondent à une situation de symétrie axiale. A', B' et C' sont les symétriques de A, B et C respectivement par rapport à l'axe.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

Exercice 5 : Trouver les situations de symétrie axiale - Rectangles

Parmi les figures suivantes, lesquelles correspondent à une situation de symétrie axiale. A', B', C' et D' sont les symétriques de A, B, C et D respectivement par rapport à l'axe.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

Exercice 6 : Trouver les situations de symétrie axiale à l'intérieur d'une figure simple

Parmi les figures suivantes, lesquelles correspondent à une situation de symétrie axiale de la figure par rapport à l'axe.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

Exercice 7 : Construire la médiatrice du côté d'un triangle

Dans le triangle \(ABC\) suivant, tracer la médiatrice du segment \([AB]\).

Exercice 8 : Trouver les situations de symétrie axiale - Segments

Parmi les figures suivantes, lesquelles correspondent à une situation de symétrie axiale. A' et B' sont les symétriques de A et B respectivement par rapport à l'axe.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

Exercice 9 : Trouver les phrases justes dans une situation de symétrie axiale

Voici une figure
{"init": {"range": [[-1, 6], [-1, 6]]}, "line": [[[0, 0], [0, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[1, 0], [1, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[2, 0], [2, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[3, 0], [3, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[4, 0], [4, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[5, 0], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 0], [5, 0], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 1], [5, 1], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 2], [5, 2], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 3], [5, 3], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 4], [5, 4], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[0, 5], [5, 5], {"stroke-width": 1, "stroke": "#bbb"}], [[1.0, 0], [5, 4.0], {"stroke-width": 2, "stroke": "#6495ED"}]], "label": [[[3, 1], "A", "above", {"color": "#6495ED"}], [[2, 2], "B", "above", {"color": "#6495ED"}], [[1.0, 0], "(d)", "above", {"color": "#6495ED"}]], "circle": [[[3, 1], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}], [[2, 2], 0.1, {"fill": "#6495ED", "stroke": "#6495ED"}]]}
Parmi les phrases suivantes, lesquelles sont correctes ?
  • 1.A est le symétrique de B par rapport à la droite (d)
  • 2.A et B sont symétriques par rapport à (d)
  • 3.A est le symétrique de (d) par rapport à la droite B
  • 4.B est le symétrique de A par rapport à l'axe (d)

Exercice 10 : Reconaître la nature d'un triangle avec axe de symétrie

Sur la figure ci-dessous, les points B et D ne sont pas symétriques par rapport à la droite (AC). Que peut-on dire de la nature du triangle \(ACD\) d'après ce que l'on sait?



Exercice 11 : Exercice de construction - symétrie axiale/médiatrice

Tracer deux cercles de même rayon qui se coupent en M et en N.
Nommer les centres de ces cercles respectivement A et B.
Tracer le segment [AB].
Tracer la droite (MN).

Que peut-on dire du quadrilatère MANB ?
Fix

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