Sur une montagne russe, un wagon de masse \( m = 345,1 kg \) est laché dans une descente d’une hauteur \( h1 = 54 m \) sans vitesse initiale.
Le rail exerce des forces de friction durant le mouvement.
L’origine de l’énergie potentielle de pesanteur est prise au niveau du sol au point \( B \).



On considère que l'intensité de pesanteur vaut \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \) et que les frottements ne sont pas négligeables. On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira au dernier moment.

Calculer l'énergie potentielle de pesanteur au départ du wagon au point \( A \).
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Si \( 12,9 \% \) de l’énergie potentielle devient de l’énergie thermique, calculer la vitesse que le wagon aura en bas de la descente (point B).
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Au cours de la montée suivante, le wagon dissipe encore \( 12,9 \% \) de son énergie mécanique. Calculer la hauteur maximale \( h2 \) que le wagon peut atteindre.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.