Le radium \( 228 \), de symbole \( Ra ^ {228} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 6\mbox{,}70\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 80\mbox{,}8\% \) de
\( Ra ^ {228} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Ra ^ {228} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
Que vaut \( \dfrac{N(t_1)}{N_0} \) ?
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
En déduire l’âge de l’échantillon à \( t_1 \).
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
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