Dans tout l'exercice, on considérera qu'une année comporte 365 jours.
L'actinium \( 227 \), de symbole \( Ac ^ {227} \),
est radioactif, de constante de désintégration \( \lambda = 8\mbox{,}7 \times 10^{-5} j^{-1} \).
On étudie la désintégration d’un échantillon de \( Ac ^ {227} \)
contenant initialement \( N_0 = 6\mbox{,}5 \times 10^{7} \) noyaux.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de \( Ac ^ {227} \)
dans l’échantillon suit une loi de décroissance exponentielle de paramètre \( \lambda \).
Combien reste-t-il de noyaux de \( Ac ^ {227} \) au bout d’une année ?
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs, sans préciser d'unité.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs, sans préciser d'unité.
Quel pourcentage représente cette quantité par rapport à la quantité initiale ?
On donnera un résultat arrondi au pourcent près.
On donnera un résultat arrondi au pourcent près.
Calculer la demi-vie radioactive de l’élément \( Ac ^ {227} \).
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
Quelle durée faut-il pour que \( 97\% \) de l’échantillon soit désintégré ?
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
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