Natacha étudie la qualité de ses services au tennis. Elle associe une double faute à la valeur -1, un service gagnant à la valeur 1 et les autres services à la valeur 0.
| \(x_i\) | \( -1 \) | \( 0 \) | \( 1 \) |
|---|---|---|---|
| \( P( X = x_i ) \) | \( 0\mbox{,}1 \) | \( 0\mbox{,}8 \) | \( 0\mbox{,}1 \) |
Combien de services doit-elle réaliser au minimum pour être sûre au seuil de
\( 97 \) % que la moyenne obtenue d'un échantillon
\( \left( X_{1},..., X_{n} \right) \) de taille \( n \) de la variable aléatoire \( X \) soit
strictement comprise entre \( -0\mbox{,}15 \) et \( 0\mbox{,}15 \).
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