À l’inscription d’un complexe sportif, la salle de remise en forme propose un tarif de \( 15 € \) par mois aux moins de 20 ans, \( 20 € \) aux retraités et \( 30 € \) pour les autres. On constate que \( 20 \) % des adhérents ont moins de 20 ans, et \( 15 \) % sont des retraités.
En complément, ils peuvent prendre un forfait mensuel pour profiter de la piscine, \( 15 € \) par mois pour un passage par semaine ou \( 30 € \) pour deux passages. On constate que \( 10 \) % des adhérents prennent un forfait un passage pour la piscine et \( 5 \) % prennent un forfait deux passages. Les autres se contentent de la salle de remise en forme.
On note \( X_1 \) la variable aléatoire donnant le prix payé pour la remise en forme.
On note \( X_2 \) la variable aléatoire donnant le prix payé pour la piscine.
On note \( X \) la variable aléatoire donnant le prix total payé par un adhérent.

Déterminer la loi de probabilité de \( X_1 \).
On remplira la première ligne par ordre croissant, sans préciser d'unité.
{"header_left": ["\\( x_i \\) (en \u20ac)", "\\( P(X_1=x_i) \\)"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]]}
Déterminer la loi de probabilité de \( X_2 \).
On remplira la première ligne par ordre croissant, sans préciser d'unité.
{"header_left": ["\\( x_i \\) (en \u20ac)", "\\( P(X_2=x_i) \\)"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]]}
Quelles sont les valeurs prises par \( X \) ?
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble sans unités, par exemple \( \{1; 3 \} \).
Calculer \( P(X=30) \).
On donnera la valeur décimale exacte.
Déterminer la loi de probabilité de \( X \).
On remplira la première ligne par ordre croissant, sans préciser d'unité.
{"data": [["?", "?", "?", "?", "?", "?", "?"], ["?", "?", "?", "?", "?", "?", "?"]], "header_left": ["\\( x_i \\) (en \u20ac)", "\\( P(X=x_i) \\)"]}
Pour accéder à cet exercice, il faut être connecté.
False