La houle est un train de vagues régulier pouvant être simulé en laboratoire de physique par une cuve à ondes en utilisant un vibreur qui crée à la surface de l’eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence \( f = 21\mbox{,}0\:\text{Hz} \). On relève une distance de \( 12\mbox{,}0\:\text{cm} \) entre \( 8 \) maximums d’amplitude.
Dans tout l'exercice, on effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira au dernier moment.

Déterminer la vitesse de l’onde sinusoïdale générée par le vibreur.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
La célérité des ondes à la surface de l’eau dépend de la profondeur \( h \) de l’eau :
  • En eaux profondes, c’est-à-dire lorsque la valeur de la longueur d’onde \( λ \) est faible devant celle de la hauteur \( h \) de l’eau ( \( λ < 0,5h \), ondes dites courtes), on a \( v = \sqrt{g\times \dfrac{λ}{2π}} \).
  • En eaux peu profondes \( (λ > 10h) \), ondes longues), on a \( v = \sqrt{g\times h} \).
  • \( g \) est l'intensité du champ de pesanteur terreste, \( g = 9,81 m/s^2 \).

Au large de la pointe bretonne, où l'eau a une profondeur de \( 3\:000\:\text{m} \), la houle s’est formée avec une longueur d’onde : \( λ_b = 60\mbox{,}0\:\text{m} \).

Calculer la célérité \( v_b \) de cette houle.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
En déduire sa période \( T \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.

La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues, sans changement de période.

Calculer la nouvelle célérité \( v_c \) de la houle lorsque la profondeur est égale à \( 4\mbox{,}50\:\text{m} \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
Calculer sa nouvelle longueur d’onde \( \lambda_c \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
Pour accéder à cet exercice, il faut être connecté.
False