Dans un café un serveur réchauffe \(230 mL\) de lait en y injectant de la vapeur d'eau à
\(110°C\).
Le lait, initialement à la température de \(19°C\), est réchaufé à \(65°C\).
Durant, cet exercice, on cherchera à déterminer la masse de vapeur à injecter afin d'amener le lait à la température demandée.
On suppose que les transferts thermiques se font uniquement entre le lait et la vapeur et que toute la vapeur injectée devient liquide et se refroidit à \(65°C\). On considèrera également que le lait à la même capacité thermique massique et la même masse volumique que l'eau liquide.
Le lait, initialement à la température de \(19°C\), est réchaufé à \(65°C\).
Durant, cet exercice, on cherchera à déterminer la masse de vapeur à injecter afin d'amener le lait à la température demandée.
On suppose que les transferts thermiques se font uniquement entre le lait et la vapeur et que toute la vapeur injectée devient liquide et se refroidit à \(65°C\). On considèrera également que le lait à la même capacité thermique massique et la même masse volumique que l'eau liquide.
Données
- Energie massique de condensation de l'eau : \( 2257 kJ \mathord{\cdot} kg^{-1} \)
- \( \rho_\text{eau} = 1,00 kg \mathord{\cdot} L^{-1}\)
- L'énergie thermique \( \xi_\text{th} \) échangée lors du changement de température \( \Delta \theta \), de la masse m d'un corps de capacité thermique massique \(c_\text{corps} \) sans changement d'état est \( \xi_\text{th} = m \mathord{\cdot} c_\text{corps} \mathord{\cdot} \Delta \theta \)
- \(c_\text{eau(gaz)} = 1,85 kJ \mathord{\cdot} kg^{-1} \mathord{\cdot} °C^{-1}; \quad c_\text{eau(liquide)} = 0,418 kJ \mathord{\cdot} kg^{-1} \mathord{\cdot} °C^{-1} \)
Calculer l'énergie que doit recevoir le lait pour s'échauffer de \(19°C \) à \(65°C\).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l'énergie que pourrait fournir \(1kg\) de cette vapeur en se refroidissant jusqu'à \(100°C\).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l'énergie que pourrait fournir \(1kg\) de cette vapeur en devenant liquide.
On donnera un résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l'énergie que pourrait fournir l'eau liquide ainsi formée en se refroidissant de \(100°C\) jusqu'à \(65°C\).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Déterminer désormais la masse de vapeur d'eau qu'il faudrait injecter pour échauffer le lait de \(19°C\) à \(65°C\).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
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