On donne que la valeur de la force gravitationnelle s'exerçant sur deux masses \(m\) et \(m'\) séparées d'une distance \(d\) est donnée par la relation : \[ F_g = G \mathord{\cdot} \frac{m \mathord{\cdot} m'}{d^{2}}\] où \(G\) est la constante universelle de gravitation et vaut : \( 6,67 \times 10^{-11} \: N \mathord{\cdot} m^{2} \mathord{\cdot} kg^{-2}\).
On donne également que la valeur de la force électrostatique s'exerçant sur deux corps en interaction ayant \(q\) et \(q'\) pour charges électriques et étant séparés par une distance \(d\) est donnée par la relation : \[ F_e = k \mathord{\cdot} \frac{|q \mathord{\cdot} q'|}{d^{2}} \] où \(k\) est la constante de Coulomb et vaut : \( 9,0 \times 10^{9} \: N \mathord{\cdot} m^{2} \mathord{\cdot} C^{-2}\).

Donner l'ordre de grandeur, sous la forme d'une puissance de \(10\), du rapport de la valeur de la force gravitationnelle sur la valeur de la force électrostatique dans le cas de deux électrons séparés d'une distance de \(4\mbox{,}04 \times 10^{-7}\:\text{m}\). Sachant que :
  • La masse d'un électron vaut : \( 9\mbox{,}109 \times 10^{-31}\:\text{kg} \)
  • La charge d'un électron vaut : \( -1\mbox{,}602 \times 10^{-19}\:\text{C} \)
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