Le biathlon est un sport combinant ski de fond et tir à la carabine. On étudie un athlète de masse \( m_a = 79 kg \) portant une carabine de masse \( m_c = 3 kg \) . Lorsqu'il tire, une balle de masse \(m_b = 6 g \) est expulsée de la carabine à une vitesse de valeur \(v_b = 314 m\mathord{\cdot}s^{-1} \) en direction d'une cible de masse \(66 g\).

Déterminer la valeur de la quantité de mouvement de la balle à la sortie du canon.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

La balle arrive à la cible avec une vitesse de valeur \( v = 294 m\mathord{\cdot}s^{-1} \), la balle s'incruste alors dans la cible et entraîne son déplacement à une certaine vitesse \( v' \) .

En supposant isolé le système constitué de la cible et de la balle incrustée, déterminer l'energie cinétique de ce système juste après l'impact de la balle.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.