La magnitude d'un séisme mesurée sur l'échelle de Richter est une fonction logarithmique de l'énergie libérée par le séisme ou de l'amplitude maximale du déplacement du sol en un point et ce dans des conditions bien définies. Elle permet de caractériser un séisme indépendament du lieu de mesure.
On donne les relations suivantes pour la différence de magnitude entre deux séismes où on note \(E_1\) et \(E_2\) les énergies libérées par les séismes et \(A_1\) et \(A_2\) leur amplitude : \[M_2 - M_1 = \operatorname{log}(\frac{A_2}{A_1})\] et \[M_2 - M_1 = \frac{2}{3}\operatorname{log}(\frac{E_2}{E_1}) \]

Quelle serait la différence des magnitudes de deux séismes dont le rapport des amplitudes serait égal à \(100000\) ?

Quelle serait la différence des magnitudes de deux séismes dont le rapport des énergies libérées serait égal à \(100000\) ?
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.

Quel serait le rapport des amplitudes mesurées dans les mêmes conditions pour deux séismes de magnitudes \(5\) et \(9\) ?

Quel serait le rapport des énergies libérées dans les mêmes conditions par deux séismes de magnitudes \(5\) et \(9\) ?
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.