On éclaire une cuve dont les parois sont en verre d'indice de réfraction \( N = 1,50\) avec un laser de longueur d'onde dans le vide de \(\lambda = \) \(638 nm\).
Afin d'éviter les réflexions du faisceau sur le dispositif, on souhaite le recouvrir d'une couche anti-reflet d'indice de réfraction \( n = 1,30 \) . On souhaite déterminer l'épaisseur \(e\) de la dite couche à appliquer afin d'annuler la réflexion de la lumière du laser en incidence normale.
On admettra que le faisceau parcours la couche anti-reflet en un temps \(t\) donné par la relation \[t = \frac{T \times n \times e}{\lambda}\] avec \(T\) la période de l'onde utilisée .

Donner la plus petite valeur de \(e\) telle que le reflet du laser utilisé soit totalement supprimé.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
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