Un radar fixe automatisé détermine la valeur \( v \) de la vitesse d'un véhicule en émettant
une onde de fréquence \( 37\:\text{GHz} \) se propageant avec la célérité de la lumière
\( c \) en direction du véhicule qui la réfléchit ensuite.
Par l'effet Doppler, la fréquence de l'onde que reçoit le radar diffère
de l'onde qu'il a émise.
En notant \( a\) l'angle entre la direction de la route et celle de la visée,
l'écart de fréquence vaut :
\[\frac{2v \: \mathord{\cdot} f \mathord{\cdot} \operatorname{cos}(a)}{c}\]
On installe un radar tel que \( a \) vaille \( 15° \), Un véhicule passe devant le radar avec une vitesse de \( 130\:\text{km}\mathord{\cdot}\text{h}^{-1} \).
- Célérité de la lumière dans le vide \( c = 3,00 \times 10^{8} \) \( \text{m}\mathord{\cdot}\text{s}^{-1} \)
Quel est alors l'écart de fréquence mésuré par le radar ?
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Dans cette zone, la vitesse était limitée à \(130\:\text{km}\mathord{\cdot}\text{h}^{-1}\), quel aurait été l'écart de fréquence pour cette vitesse?
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.