Soit trois couples de deux droites, couple 1 : \( D_{1} \) et \( D_{1}' \), couple 2 : \( D_{2} \) et \( D_{2}' \) et couple 3 : \( D_{3} \) et \( D_{3}' \) définies par : \[ D_{1}: \left\{ \begin{array}{c @{=} c} x & = & -4 -6t_1 \\ y & = & 12 -10t_1 \\ z & = & -38 + 10t_1 \end{array} \right.\quad, t_1 \in \mathbb{R} \] \[ D_{1}': \left\{ \begin{array}{c @{=} c} x & = & 2 + 3t_2 \\ y & = & 22 + 5t_2 \\ z & = & -48 -5t_2 \end{array} \right.\quad, t_2 \in \mathbb{R} \] \[ D_{2}: \left\{ \begin{array}{c @{=} c} x & = & -6 -4t_1 \\ y & = & -38 + 2t_1 \\ z & = & 39 -5t_1 \end{array} \right.\quad, t_1 \in \mathbb{R} \] \[ D_{2}': \left\{ \begin{array}{c @{=} c} x & = & -53 + 3t_2 \\ y & = & -19 - t_2 \\ z & = & -13 + 3t_2 \end{array} \right.\quad, t_2 \in \mathbb{R} \] \[ D_{3}: \left\{ \begin{array}{c @{=} c} x & = & 1 + 3t_1 \\ y & = & 22 -12t_1 \\ z & = & -48 -15t_1 \end{array} \right.\quad, t_1 \in \mathbb{R} \] \[ D_{3}': \left\{ \begin{array}{c @{=} c} x & = & -3 - t_2 \\ y & = & 21 + 4t_2 \\ z & = & 25 + 5t_2 \end{array} \right.\quad, t_2 \in \mathbb{R} \]
Parmi les couples ci-dessus lequel correspond à un couple de droites superposées ?
On donnera en réponse uniquement le numéro du couple

Parmi les couples ci-dessus lequel correspond à un couple de droites strictement parallèles ?
On donnera en réponse uniquement le numéro du couple

Quelles sont les coordonnées du point d'intersection du couple de droites sécantes parmi les couples ci-dessus ?