Pour préparer l'examen du permis de conduire, on distingue deux types de formation : la formation avec conduite accompagnée et la formation traditionnelle.
On considère un groupe de \( 330 \) personnes venant de réussir l'examen du permis de conduire.
Dans ce groupe :
Dans ce groupe :
- - \( -75 + 165 \) personnes ont suivi une formation avec conduite accompagnée ; parmi elles, \( 75 \) ont réussi l'examen à leur première présentation et les autres ont réussi à leur deuxième présentation.
- - \( 240 \) personnes se sont présentées à l'examen suite à une formation traditionnelle ; parmi elles, \( 180 \) ont réussi l'examen à la première présentation, \( 40 \) à la deuxième et \( 20 \) à la troisième présentation.
On interroge au hasard une personne du groupe considéré.
On considère les événements suivants :
Modéliser la situation par un arbre pondéré.
On considère les événements suivants :
- - \( A \) : « la personne a suivi une formation avec conduite accompagnée » ;
- - \( T \) : « la personne a suivi une formation traditionnelle » ;
- - \( R1 \) : « la personne a réussi l’examen à la première présentation » ;
- - \( R2 \) : « la personne a réussi l’examen à la deuxième présentation » ;
- - \( R3 \) : « la personne a réussi l’examen à la troisième présentation ».
Calculer la probabilité que la personne interrogée ait suivi une formation avec conduite accompagnée et réussi
l’examen à sa deuxième présentation.
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
Calculer la probabilité que la personne interrogée ait réussi l’examen à sa deuxième présentation.
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
La personne interrogée a réussi l’examen à sa deuxième présentation.
Quelle est la probabilité qu’elle ait suivi une formation avec conduite accompagnée ?
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
Quelle est la probabilité qu’elle ait suivi une formation avec conduite accompagnée ?
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
On note \( X \) la variable aléatoire qui, à toute personne choisie au hasard dans le groupe, associe le nombre de fois où elle s’est présentée à l’examen jusqu’à sa réussite. Ainsi, \( X = 1\) correspond à l'événement \( R1 \).
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire \( X \).On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant.
Calculer l’espérance de cette variable aléatoire.
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée.
On choisit, successivement et de façon indépendante, \( n \) personnes parmi les \( 330 \) du groupe étudié, où \( n \) est un entier naturel non nul. On assimile ce choix à un tirage avec remise de \( n \) personnes parmi les \( 330 \) personnes du groupe.
Dans le contexte de cette question, exprimer la probabilité qu'au moins une personne parmi \( n \) personnes choisies réussisse l'examen à la troisième présentation.
Compléter la fonction seuil qui calcule le nombre de tirage
minimums à effectuer pour que la probabilité de
réaliser l’évènement \( R3 \) soit supérieure ou égale à la probabilité \( p \) en entrée de la fonction.
La fonction renverra -1 si le seuil n'est pas atteignable.
La fonction renverra -1 si le seuil n'est pas atteignable.
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