On définit les fonctions suivantes sur \( \mathbb{R} \) :
\[ f(x) = 8\left(x -13\right)\left(x -10\right)\left(x -8\right) \]
\[ g(x) = 9x\left(x -1\right)\left(x -4\right) \]
\[ h(x) = 6\left(x -12\right)\left(x -10\right)\left(x -8\right) \]
\[ k(x) = -2\left(x + 7\right)\left(x + 9\right)\left(x + 13\right) \]
Ces fonctions sont représentées graphiquement ci-dessous :
{"init": {"range": [[-20, 20], [-90, 90]], "scale": [15.0, 2.2222222222222223], "hasGraph": true, "axisArrows": "->", "axisOpacity": 0.5, "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [2, 10], "tickStep": [1, 2], "labelStep": [1, 1], "xLabel": "", "yLabel": "", "unityLabels": true}, "plot": [["function(x){ return 8*(-13 + x)*(-10 + x)*(-8 + x);}", [-20, 20], {"stroke": "#6495ED"}], ["function(x){ return 9*x*(-1 + x)*(-4 + x);}", [-20, 20], {"stroke": "#F0C300"}], ["function(x){ return 6*(-12 + x)*(-10 + x)*(-8 + x);}", [-20, 20], {"stroke": "#E73E01"}], ["function(x){ return -2*(7 + x)*(9 + x)*(13 + x);}", [-20, 20], {"stroke": "#16B84E"}]], "label": [[[8.880367018819776, 32.48538069764314], "\\mathcal{ C }_{ 4 }", "above", {"color": "#6495ED"}], [[0.46481624151200357, 7.914777720687906], "\\mathcal{ C }_{ 3 }", "above", {"color": "#F0C300"}], [[8.845299461620748, 18.475208614068023], "\\mathcal{ C }_{ 1 }", "above", {"color": "#E73E01"}], [[-7.9028324592902734, 10.09808495105438], "\\mathcal{ C }_{ 2 }", "above", {"color": "#16B84E"}]]}
Compléter les phrases suivantes pour retrouver à quelle courbe correspond chaque fonction.
On répondra f, g, h ou k si la courbe représente la fonction
\( f(x) \), \( g(x) \), \( h(x) \) ou \( k(x) \).