On définit les fonctions suivantes sur \( \mathbb{R} \) :
\[ f(x) = - x^{3} -20 \]
\[ g(x) = -5x^{3} -15 \]
\[ h(x) = -2x^{3} -10 \]
\[ k(x) = -3x^{3} + 5 \]
Ces fonctions sont représentées graphiquement ci-dessous :
{"init": {"range": [[-6, 6], [-50, 50]], "scale": [50.0, 4.0], "hasGraph": true, "axisArrows": "->", "axisOpacity": 0.5, "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [2, 10], "tickStep": [1, 2], "labelStep": [1, 1], "xLabel": "", "yLabel": "", "unityLabels": true}, "plot": [["function(x){ return -20 - Math.pow(x, 3);}", [-6, 6], {"stroke": "#6495ED"}], ["function(x){ return -15 - 5*Math.pow(x, 3);}", [-6, 6], {"stroke": "#F0C300"}], ["function(x){ return -10 - 2*Math.pow(x, 3);}", [-6, 6], {"stroke": "#E73E01"}], ["function(x){ return 5 - 3*Math.pow(x, 3);}", [-6, 6], {"stroke": "#16B84E"}]], "label": [[[-1, -19.0], "\\mathcal{ C }_{ 2 }", "above", {"color": "#6495ED"}], [[0, -15.0], "\\mathcal{ C }_{ 1 }", "above", {"color": "#F0C300"}], [[0, -10.0], "\\mathcal{ C }_{ 4 }", "above", {"color": "#E73E01"}], [[1, 2.0], "\\mathcal{ C }_{ 3 }", "above", {"color": "#16B84E"}]]}
Compléter les phrases suivantes pour retrouver à quelle courbe correspond chaque fonction.
On répondra f, g, h ou k si la courbe représente la fonction
\( f(x) \), \( g(x) \), \( h(x) \) ou \( k(x) \).